¿Caos?

21 abril, 2010

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Autor : Darío

Caos, determinismo, atractores, complejidad, azar, predicción, indeterminación, entropía, equilibrio, … Uno de los más grandes descubrimientos del pasado siglo XX por la fuerza que generó en los estudios científicos en muchas de sus áreas, la Teoría del Caos, es, por desgracia, también, fuente de los más grandes equívocos y malinterpretaciones por parte de gente, sobre todo en la izquierda esotérica, que, sin estar la mayoría de las veces involucrada en la ciencia, piensan que el determinismo ha muerto, que “toda la realidad” (signifique esto lo que ellos quieran) es impredecible e incognoscible, que la ciencia “ha encontrado sus límites” y tonterías por el estilo cuyo listado podría llenar páginas interminables. La fuente de todas estas tonterías se encuentra antes que nada en el desconocimiento y la soberbia de quienes no hacen el mínimo esfuerzo por entender esta fascinante teoría, cosa por lo demás, nada nuevo: basta con ver que esto último se aplica a los detractores de la Biología Evolutiva que con singular desparpajo todas las veces que tienen oportunidad demuestran su ignorancia.
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Quizás algunos lectores podrían pensar, regresando al asunto de este artículo, que una comprensión mínima de la teoría implica el conocimiento de matemáticas avanzadas que se encuentran fuera de su alcance por el tiempo que tendrían que invertir en su estudio. Afortunadamente, y en la mejor tradición de acercar el conocimiento especializado a un gran público, hoy reseñaremos para el buen lector de La Ciencia y sus Demonios el libro del físico argentino (desafortunadamente ya fallecido) Moisés José Sametband, titulado “Entre el orden y el caos. La complejidad”, que se encuentra disponible en la colección “La ciencia para todos”, número 167, del Fondo de Cultura Económica.

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Este libro tiene varias ventajas que facilitan la lectura tanto del lego como del especialista: escritura dinámica y amena, definiciones claras, carencia de ecuaciones que puedan atemorizar a los lectores no especialistas o conocedores, y múltiples ejemplos que refuerzan la parte teórica. Todo esto hace de la lectura del libro una verdadera delicia -que ojalá se pueda transmitir a los lectores en este breve ensayo,- y permite, al finalizarla, quitarse de muchos equívocos acerca de lo que es el caos y verlo lo más cercano que lo ve un especialista.

Y el doctor empieza en la introducción con algunas acotaciones importantes: la primera es en dónde y de que manera se aplica el estudio del caos.

Se trata (el caos) de una nueva y muy promisoria manera de aplicar las leyes conocidas de la física, con la ayuda fundamental de la computadora, a fenómenos muy variados que abarcan, además de los tradicionales en física, a los que se presentan en las ciencias biológicas y en las ciencias sociales, siempre y cuando se les pueda encarar como si se tratará de sistemas dinámicos complejos.” (en negrita nuestro).”

Y es en esta acotación en donde encontramos la primera acometida contra la idea absurda de que no podemos conocer algo “ya que la realidad es compleja (otro mantra favorito de los alucinados de la izquierda esotérica, pero no solo), ya que si no es posible poner al fenómeno que estamos estudiando en un sistema dinámico complejo (después el Dr. Sametband explicará que es esto), no tenemos algo que hacer. Esto es muy normal en la investigación científica ya que todos los que se encuentran involucrados en ella saben de la importancia de la delimitación de los fenómenos a estudiar.

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Pero la utilización del método en sí mismo, es la principal preocupación del autor, qué además se encuentra consciente de los malos usos que se hacen de la palabra caos y de la palabra determinismo:

En realidad aparece aquí un problema de interpretación entre quienes no están familiarizados con las ciencias físicas o matemáticas – y debido en parte a la declaraciones de algunos científicos – se ha instalado una especie de mitología del Caos o Desorden, que asigna un significado trascendente al azar (real o aparente) de la naturaleza, y que proclama la muerte definitiva del determinismo, cuando todo indica que para los sistemas caóticos sigue siendo válido el determinismo, si bien se requiere una descripción probabilística de su comportamiento.

Y este es un punto muy importante, ya que hemos visto en este blog y amigos que por ejemplo, los detractores de la biología evolutiva piensan que el azar impide por razones que ellos solamente parecen entender la evolución de las especies. Curiosamente es posible verificar que los extremos se tocan: por un lado los defensores pseudoizquierdistas del raro discurso de Sandín (olvidando que éste avala a la biología evolutiva) usan el azar para negar y atacar la evolución, de la misma manera que los literalistas bíblicos del creacionismo y su hermanito exquisito del diseño inteligente lo hacen para defender a su creador mítico o extraterrestre, olvidando en ambos casos las verificaciones experimentales que avalan esta biología y los cursos deterministas, de manera probabilística, que tiene la evolución de las especies.

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Y al caos (el autor menciona que no hay tal “teoría del caos”) plantea el Dr. Sametband que es necesario despojarlo de cualquier referencia mágica:

Debería de evitarse la utilización de un lenguaje que parezca atribuir un alcance mágico al “caos”: en los textos científicos este concepto tiene un sentido preciso que nos remite a fenómenos complejos, particularmente difíciles de formular matemáticamente, pero que no manifiestan, en principio, relación alguna con el Caos primordial concebido por las antiguas mitologías.

Y es importante dejar en claro que las leyes fundamentales de la física siguen rigiendo y que el hecho de que se utilicen, como veremos, las características estadísticas para predecir comportamientos no es un “drama epistemológico” como algunos han sugerido.

La fuerte carga emocional que tiene la palabra caos es en parte causante de las confusiones antes mencionadas, y ha contribuido a ello el hecho de que aún no está definitivamente establecido el nombre de esta disciplina. (En negrita nuestros.)

¿Caos?

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Y conscientes como están los científicos acerca de esta situación nos comenta el Dr. Sametband que hablaremos de “caos determinista” para diferenciarlo del caos producto del puro azar, aunque los especialistas saben que de un tiempo a la fecha la palabra que ha ganado un lugar fuerte es el de complejidad, “ (…) que designa el estudio de los sistemas dinámicos que están en algún punto intermedio entre el orden en el que nada cambia, como puede ser el de las estructuras cristalinas, y el estado de total desorden o caos como puede ser el de un gas ideal en equilibrio termodinámico.”

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Pero, y bien, ¿qué es un sistema dinámico?

“Los fenómenos de “caos determinista” o de “complejidad” se refieren a muchos sistemas que existen en la naturaleza cuyo comportamiento va cambiando con el transcurrir del tiempo (sistemas dinámicos). Dichos fenómenos aparecen cuando los sistemas se hacen extremadamente sensibles a sus condiciones esenciales de posición, velocidad, etc., de modo que alteraciones muy pequeñas en sus causas son capaces de producir grandes diferencias en los efectos. Como consecuencia de ello no es posible predecir con exactitud como se comportarán dichos sistemas más allá de cierto tiempo, por lo que parecen no seguir ninguna ley, cual si estuviesen regidos por el azar.” (En negrita nuestros)

Hemos subrayado en la última parte por qué quienes no tienen conocimientos matemáticos o físicos al parecer nada más hacen caso a la segunda parte de la oración y olvidan convenientemente la primera: no poder predecir con exactitud no es equivalente a no poder predecir absolutamente nada. “Pero los investigadores han encontrado que los sistemas dinámicos en estas condiciones presentan pautas de regularidad colectiva aunque no sea posible distinguir el comportamiento individual de cada uno de sus componentes.”

Ciertamente, nuestros amables lectores con los conocimientos anteriormente mencionados verán, por decirlo de alguna manera, que “no hay algo nuevo bajo el sol”: es la situación que se aprende cuando se estudia termodinámica clásica en las facultades de ciencias, por ejemplo. Lo importante para los fines de nuestro texto, es que el uso de sistemas dinámicos dentro de los estudios de complejidad proporciona herramientas muy interesantes y valiosas, con ayuda de las computadoras : “De hecho, todo (el) vasto campo de fenómenos no lineales, con alta sensibilidad a las condiciones iniciales, no era desconocido por los grandes matemáticos y físicos del siglo pasado (el XIX); pero en esa época la solución de los correspondientes sistemas de ecuaciones requería cálculos numéricos tan engorrosos que los hacían impracticables, por lo que se debió esperar a la segunda mitad de este siglo (el XX), con la aparición de los computadores veloces para poder encararlos.”

Dicho de otra forma, y creemos que sin malinterpretar al Dr. Sametband: la herramienta proporcionada por los estudios de la complejidad junto al uso de las computadoras, permite encarar, con mucho mejor éxito, problemas que antes no era posible ni soñar en resolver y plantear muchos nuevos obtenidos de las áreas sociales y biológicas, si bien es cierto que con las primeras “ … (el uso de la herramienta matemática de el caos determinista) debe hacerse con mucha prudencia, y en general sólo puede tener un carácter de analogía.”

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¿QUÉ TAN EXTRAVAGANTE ES LA COMPLEJIDAD?
Otra de las fantásticas ideas de los magufos cuando se ocupan de este tema (de verdad que se podrían llenar páginas de tonterías alucinadas) es mencionar que la física de Isaac Newton “ya se encuentra superada” por “la imposibilidad de conocer con certeza cual es la realidad” (signifique esto último lo que ellos quieran). Sentimos desmentirlos: no solamente la física clásica o newtoniana sigue siendo tan válida y útil como lo ha sido los últimos 300 años, sino que además los físicos de los siglos anteriores eran totalmente conscientes de las limitaciones de su conocimiento y, por lo tanto, del alcance del mismo. El Dr. Sametband, después de valorar el gran avance que tuvo la genial idea de Newton de abstraer el fenómeno estudiado del entorno que le rodea, nos trae la maravillosa frase de Laplace, escrita por éste en su “Teoría analítica de las probabilidades” y que vale la pena que reproduzcamos íntegramente:

Debemos considerar el estado presente del Universo como el efecto de su estado anterior y como la causa del estado futuro. Una Inteligencia,que, por un instante, conociese todas las fuerzas de que está animada la naturaleza y la situación respectiva de los seres que la componen, si además fuese lo bastante profunda para someter a estos a análisis (matemático), abrazaría en la misma fórmula a los movimientos de los más grandes cuerpos del Universo y del átomo más ligero: nada sería incierto para ella y el devenir, como el pasado, estaría presente ante sus ojos.

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E inmediatamente, Laplace nos sitúa en el lugar en el que estamos y no en lo que no somos, aunque muchos quisieran:

El espíritu humano ofrece, en la perfección que ha sabido dar a la astronomía, un pálido ejemplo de esta Inteligencia. Sus descubrimientos en mecánica y en geometría, junto con el de la gravitación universal, lo han puesto en condiciones de abrazar en las mismas expresiones analíticas a los estados pasados y a los futuros sistemas del mundo.

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¿Ha cambiado esto? Creemos que no, ya que incluso la Mecánica Cuántica busca lo mismo que todas las teorías científicas que se precien de ser tales: predicción de los fenómenos y reproducibilidad de los mismos, entre otras cosas. Pero para poder hacer esto, tal mecánica debe ser capaz de encontrar las regularidades pertinentes en los fenómenos estudiados, que es otra manera de decir que hay un determinismo aunque como bien lo sabemos hoy, probabilístico. Ahora bien, sabemos también, actualmente, que hay límites en la forma en la que conocemos los fenómenos estudiados desde la época en que Laplace escribió la cita anterior. Como bien especifica el Dr. Sametband incluso en frases enmarcadas en cuadros:

La teoría de la relatividad marcó el límite de la validez de las ecuaciones de Newton, las que deben ser corregidas cuando se está frente a velocidades cercanas a la luz.

La mecánica cuántica establece, mediante el principio de incertidumbre, un límite a la predicción con que se puede medir simultáneamente variables tales como la posición y la velocidad de una partícula atómica.

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Pero entonces, ¿por qué la teoría de la complejidad ha ganado tanta fuerza?

Sametband: “Hoy, los científicos de diferentes disciplinas comienzan a convencerse de que hay un tercer límite a la posibilidad de conocimiento de la naturaleza, y que además es válido para el mundo de nuestra experiencia cotidiana: en muchas circunstancias no sólo no se puede predecir el comportamiento de los comportamientos individuales en sistemas dinámicos complejos, que involucran las interacciones de gran cantidad de componentes, sino que lo mismo puede ocurrir aun en el caso de sistemas simples, formados por unos pocos componentes que estén sometidos a la acción de dos o más fuerzas.”

Para quienes han estudiado carreras científicas o ingenierías, el asunto de los sistemas simples no genera novedad alguna: podemos pensar en el muy interesante problema de Los Tres Cuerpos con las dificultades inmensas que hay para resolverlo, o en el hecho de que sabemos que ninguna medición es exacta y que el manejo de las incertidumbres en la medición es condición sine qua non de cualquier reporte serio. Bien visto, muchas de las cosas que tenemos y hacemos son aproximaciones estadísticas ya que “ … la mayoría de los fenómenos (en la naturaleza) son expresables mediante ecuaciones no lineales”, debido a que “(Las) ecuaciones con buen comportamiento de la mecánica clásica, tales como las que determinan el movimiento de la Luna y que permiten predecir con exactitud el futuro del sistema, son las excepciones, no la regla.”

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¿En qué quedamos, entonces? ¿Podemos hablar de un determinismo absoluto o tenemos que hacernos a la idea de que no podemos predecir con exactitud los comportamientos de fenómenos incluso simples?

La respuesta es: depende de las condiciones iniciales. Sametband:

(…) ¿nuestro mundo complejo está gobernado por leyes simples que iremos descubriendo progresivamente mediante los métodos desarrollados por la ciencia, de acuerdo con una visión (que llamaremos platónica)? ¿O adaptaremos una visión que recuerda a la aristotélica, en cuánto a poner el énfasis en los procesos de cambio con el transcurrir del tiempo, aceptando que en muchos casos no se puede predecir con exactitud los comportamientos de los procesos mediante leyes simples que rigen detrás de los fenómenos? Para responder este dilema es necesario examinar en que condiciones parece ser válido uno u otro enfoque.

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A partir de esta posición fundamental, el Dr. Sametband se lanza a trabajar sobre ejemplos extraídos de la mecánica clásica (mi favorito es el de la esfera que se hace rodar en un riel circular) para dar sustento a su posición de que si bien es cierto que los fenómenos de la física se encuentran perfectamente determinados, es posible que no siempre se encuentren predecibles. Sometband: “Se hace necesario ahora distinguir la diferencia entre determinismo y predicibilidad, dos palabras que desde la época de Laplace se consideran sinónimas. Se ve que en ciertas condiciones, un sistema dinámico puede ser determinista, y sin embargo tener un comportamiento no predecible.” Y es aquí en donde los magufos se hacen la vida imposible (y de paso pretenden confundir a todos) al no darse cuenta que al tener un sistema dinámico determinista puede implicar que no podamos decir algo válido de su comportamiento futuro lo que “ (…) puede llegar a ser prácticamente a una situación de caos.”

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Pero, insistimos, esto último no es equivalente a decir “que no podemos saber que pasa con estos sistemas”. Sametband: “No significa, sin embargo, que no se pueda decir nada sobre dichos sistemas, ya que para ciertas condiciones iniciales, el comportamiento si es ordenado y, por lo tanto, predecible a largo plazo. Además, aun en el estado de comportamiento caótico, estos sistemas presentan muchas propiedades que se pueden comprender con la ayuda de la teoría de probabilidades, siendo esta mezcla de determinismo y probabilidad una forma muy fructífera de atacar los problemas característicos de los sistemas complejos.”

Y es en este punto de la discusión en donde el Dr. Sametband nos plantea el nuevo enfoque: “Se trata entonces de una nueva física de fenómenos no lineales cuyo objeto es el estudio de procesos tales como, por ejemplo, las turbulencias y oscilaciones físico-químicas y biológicas. Estos fenómenos tienen un aspecto aparentemente azaroso, pero con similitudes insospechadas en su comportamiento, lo que conduce que se encare su estudio mediante métodos matemáticos, donde resultan comunes nociones como la bifurcación, los atractores extraños y los exponentes de Lyapunov.”

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Y a despecho de quienes piensan que en la ciencia se avanza tirando a la basura “lo que ya no sirve” o lo que “ya no está de moda” como si las discusiones en la ciencia fueran filosofía barata de segunda calidad, el Dr. Sametband nos dice acerca del texto de Laplace citado anteriormente:

“Este nuevo enfoque de los fenómenos complejos implica un cambio de paradigma, ya que el planteo de Laplace con su demonio capaz de predecir cualquier evento queda puesto en sus justos términos: no se trata de predecir absolutamente todos los fenómenos que aparecen en la naturaleza merced a los cálculos basados en leyes deterministas: ni Laplace ni ningún físico ha soñado que esto sea posible. Pero el demonio pone de relieve que esta imposibilidad se debe a nuestra imperfección, como seres limitados que somos.” (Resaltado nuestro.)

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Y a partir de todo lo anteriormente expuesto, podemos contestar la pregunta que se hizo al principio del párrafo: ¿Qué tan extravagante es la complejidad? Pues si por extravagante pensamos en algo esotérico, mágico y oculto que está nada más al alcance de algunos iniciados, que dicen que no podemos conocer nada pero ellos si parecen conocer al menos esta imposibilidad, vemos que nada, absolutamente nada. La complejidad es una teoría fascinante, difícil ciertamente pero accesible a cualquiera que este dispuesto a estudiar matemáticas y física en serio (no como aquellos que usan la termodinámica para justificar sus alucines religiosos y personales), y es una herramienta que bien usada nos permite aplicarla a las más diversas áreas del conocimiento humano en problemas que antes nada más podían plantearse de manera esquemática, y a veces nada más descriptivamente, y nada más. La complejidad también ha hecho factible en diversas áreas la intercomunicación de diferentes especialistas que tienen un problema en común, y un lenguaje común para comunicarse. ¿Cuál? El de las matemáticas, por supuesto.

La complejidad incluso, al ayudar a delimitar el fenómeno de estudio (abstracción), impide una variante ya en desuso pero en algunos círculos todavía vigente, de atribuirle a las matemáticas un poder increíble y fantástico de resolver todo: ¿cuántas veces como estudiantes de matemáticas y/o física o quizás ya como profesionales, algunos lectores han escuchado decir “que todo lo resuelve las matemáticas”, aunque nadie parece tener una idea de como es esto? Pues no, las matemáticas, aplicadas en las ciencias como la física, la biología, la economía y demás áreas en donde su uso está justificado, se encuentra sometida a las mismas reglas que existen en las áreas anteriormente mencionadas. Y la complejidad nos puede ayudar a entender por qué: si el fenómeno de estudio no se puede encarar como un sistema dinámico complejo, sujeto a las reglas de este sistema (lean el libro para ver cuales son), no hay algo que hacer. Así de simple, sin misticismos ni puertas traseras. Tal como es la ciencia en sus bases y en sus aplicaciones, por cierto. Uno no puede en este punto dejar de recordar otra frase de A. Einstein (¡oooootra más!) cuando decía que el señor podría ser sutil pero no malicioso. Si el señor es la ciencia, ésta es sutil, difícil pero no maliciosa, el asunto es nada más de esforzarse en serio.

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¿SE PUEDE DOMESTICAR EL CAOS?

Esta pregunta que se encuentra ya casi al final del texto del Dr. Sametband se responde después de que el Dr. se dedica con gran paciencia de maestro que ama y sabe de lo que habla a darnos múltiples ejemplos que son sacados de diferentes áreas del conocimiento humano y que refuerzan toda la discusión teórica anterior. En física (“Los péndulos simples pueden ser muy complejos”), en matemáticas (“Secciones de Poincaré y espacios multidimensionales”) en donde por cierto nos dice algo muy importante de las características de los sistemas dinámicos que no podemos dejar de resaltar: “Un sistema dinámico de comportamiento ordenado puede, si se alteran sus características, pasar a tener un comportamiento caótico, y también puede ocurrir el proceso contrario.” (Resaltado nuestro.) En meteorología (“Caos determinista en los cielos”), en astronomía (“¿Comportamiento caótico en las galaxias?”), en química (“Reacciones químicas muy extrañas”), todo esto mientras va definiendo conforme va siendo necesario cosas como fractales, dimensiones fractales, espacios de fases y atractores extraños y otras cosas que capturan muchas veces la atención de los no especialistas pero que o bien pueden ser temas fascinantes para estudiarse por sí mismos o herramientas para resolver los fenómenos que se desea estudiar más diferentes. Veamos un comentario suyo en la cual se aplican algunos de estos términos fascinantes:

“Volvamos ahora a un sistema que presenta un comportamiento caótico, como el de los péndulos acoplados por un imán que hemos descrito. Su representación en el espacio de fases también requerirá que este tenga tres dimensiones, en el que la trayectoria será una curva continua, similar al caso del atractor casi periódico. Pero lo que lo distingue de éste es que si uno examina dos trayectorias vecinas en el espacio de lasa fases, se ve que divergen rápidamente, alejándose cada vez más. Se trata aquí de un “atractor extraño”, cuya característica esencial es la ampliación de los apartamientos, por mínimos que estos sean, entre trayectorias en el espacio de las fases. Esta característica se denomina sensibilidad a las condiciones iniciales. He aquí la clave para comprender por qué el determinismo que rige a un sistema dinámico no implica necesariamente la predectibilidad.” (Resaltado nuestro)

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Y, ya que estamos en estas: ¿Qué es un fractal? La definición que proporciona el Dr. Sametband es de una simplicidad desarmante que, al menos que uno piense dedicarse y especializarse en este tema, no necesita más para darse el diletante (como quien esto escribe) una buena idea de lo que se hace en los estudios de la complejidad: “Un fractal es una forma geométrica que consiste en un motivo que se repite a si mismo en cualquier escala a la que se le observe.”

Fascinante. Así de sencillo, así de directo, no hace falta más cuando se sabe de qué se está hablando.

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Terminemos

Podríamos seguir hablando en este texto de las cosas que trata el autor del libro, pero es preferible que los lectores lo adquieran y disfruten de su lectura. Y para contestar la pregunta de este párrafo (no les daremos la respuesta, jojojojo), el Dr. Sametband nos habla de la máquina de Turing (“La máquina de Turing”), de la existencia de números que no son computables (“Hay números que son computables y otros que no lo son”), de cuales son los sistemas que se encuentran lejos del equilibrio y como saberlo (“Los sistemas lejos del equilibrio”) y de aplicaciones a la biología y la economía (“Aplicaciones en biología y economía”), lo que de paso pone de relieve, y queremos subrayar esto, de que la economía, con sus respectivas limitaciones, es una ciencia que puede encontrarse al nivel de las ciencias en cuanto a sus métodos, incluso la economía marxista, a despecho de lo que muchos han manifestado en este blog. El autor también nos habla de como aparece el caos, proporciona una definición igual de sencilla que la de fractal, y nos dice como el caso puede ser útil: “En primer lugar, el caos determinista de los sistemas dinámicos es, en realidad, una compleja estructura de muchos estados ordenados, ninguno de los cuales predomina sobre los demás, a diferencia de un único sistema que tiene un único comportamiento.”

Esperamos haberles transmitido el deseo de adquirir y comprender este texto fundamental, y que después de su lectura tengan, amables lectores de La Ciencia y sus Demonios, sobre todo aquellos que no tienen una formación física y/o matemática formal, elementos para defenderse de los alucinados que usan, sin comprender, los elementos del estudio de la complejidad para justificar sus propuestas ideológicas, tanto religiosas como sociales.

  • Moisés José Sametband: “ENTRE EL ORDEN Y EL CAOS. La complejidad”. Colección La ciencia para todos, número 167, Fondo de Cultura Económica, 161 páginas, introducción y glosario. México, varias ediciones.

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  1. 21 abril, 2010 de 7:51

    Si la intención era animar a la compra del libro, por lo menos conmigo lo has conseguido. Se poco de física, y poder encontrar un texto que explique conceptos tan difíciles como la toría del caos no es fácil.

    Gracias por la reseña.

  2. 21 abril, 2010 de 7:59

    Esta estupenda y exhaustiva crítica es obra de Darío, por si a alguien se le había pasado. Darío ejerce algo así como autor “freelance” de este blog, regalándonos artículos tan completos como este.

  3. Carl Cox
    21 abril, 2010 de 13:04

    Muy bueno Darío.

  4. 21 abril, 2010 de 13:42

    Muchas gracias Darío

  5. Antubel
    21 abril, 2010 de 17:54

    Hola,

    en este artículo veo muy bien descrito el caos como el resultado de un sistema dinámico no lineal. Y también sus conclusiones, como que aunque el comportamiento parezca casi aleatorio se debe a que pequeños cambios en las condiciones iniciales provocan grandes cambios en la evolución del sistema, pero el sistema es determinista en el fondo.

    Pero luego mezcla conceptos que son muy diferentes y que intentaré aclarar aquí desde mi humilde conocimiento del tema. Lo primero es señalar que en algún momento se mezcla caos con sistemas complejos, que aunque están relacionados son dos aproximaciones totalmente diferentes a un problema. Los sistemas complejos no son deterministas o al menos no lo podemos asegurar. Se ve mejor con un ejemplo y para ello podemos ir a los clásicos. Cuando Poincaré intento resolver el problema de los tres cuerpos y sus relaciones gravitatorias se encontró con que aunque conocía todas las relaciones entre esos cuerpos y sus fórmulas, cualquier variación mínima en un decimal provocaba resultados totalmente diferentes y esta es la raiz de un sistema caótico: sistemas deterministas no lineales. Ahora vayamos a los sistemas complejos, que usan toda la teoría del caos como una de sus herramientas. En estos sistemas todo el comportamiento parece aleatorio, y aunque conocemos alguna de sus relaciones parece ser que faltan algunas variables. Aquí se ha hecho un gran trabajo matemático para intuir tendencias o evoluciones de sistemas que no sabemos como funcionan o que leyes cumplen. La fiabilidad baja a medida que nos alejamos en el tiempo de predicción, pero muchos avances se han conseguido gracias a esta aproximación. Estos sistemas analizados pueden ser deterministas o no, pero no lo sabemos y usamos herramientas para aproximarlo donde se incluyen formulas lineales y no lineales, caóticas o no. La importancia “epistemológica” de los sistemas complejos es que nos permite analizar sistemas de los que tenemos conocimiento insuficiente y poder obtener predicciones y patrones fiables. Aparte de eso, no quiero empezar una discusión, pero creo que señalar que el universo en general es determinista y que solo nos puede parecer que no por limitaciones de nuestro conocimiento me parece cuando menos arriesgado (aunque lo diga Laplace). Entiendo y acepto que determinismo y predictibilidad son dos cosas diferentes y la teoría del caos explica claramente esa diferencia y el libro señalado parece aclararlo sin problemas, pero un sistema determinista por definición no puede ser alterado por el observador, y toda la mecánica cuántica nos dice que a nivel subatómico esto no es cierto y por lo tanto aunque existan leyes naturales que se cumplen, éstas no son deterministas porque no se pueden determinar aunque fuesemos omniscientes y no limitados… como dice Feynman: “What is not surrounded by uncertainty cannot be the truth” (lo que no está rodeado de incertidumbre no puede ser cierto) 😉

  6. Alejo
    21 abril, 2010 de 18:30

    Perdona pero creo que el artículo no expresa bien que quiere comprobar, si que el libro es bueno o cuestionar la creencia metafísica de la teoría del caos. Si es esto último espero no pecar de ignorante fundamentalista, pero creo que lo que nos ha comprobado la ciencia hoy en día(incluso una ciencia que tiende tanto a la exactitud como la física) es que siempre hay un grado de error y es ahí donde se encuentran los otros mundos posibles, aun en ese .01 por ciento de error estadístico, hay toda una serie de posibilidades que la ciencia no pudo abarcar, eso es, a mi gusto algo bueno y positivo de la vida, que yo como persona tengo un mundo impredecible y por lo tanto tampoco puedo ser predecido. A lo mejor estoy siendo demasiado esotérico, pero para mi el esoterismo es solo otra visión del mundo posible, otra abstracción más del ser humano, así como las matemáticas.

    Alejo
    Biólogo.

    P.D. y creo en le evolución como realidad, mi realidad…

  7. 21 abril, 2010 de 22:29

    Antubel: sólo una cosa, que me ha llamado la atención. Poincaré no resolvió el sistema de los tres cuerpos, porque no se puede resolver. Es un sistema indeterminado, sin solución analítica posible con las matemáticas conocidas (como bien dices, “intentó” resolverlo). Pero en principio, tampoco es un sistema caótico en el sentido estricto. Lo que ocurre es que las únicas “soluciones” que se le pueden calcular, son numéricas. Es decir, aproximaciones. Un sistema caótico es uno en el cuál tu puedes obtener una solución exacta de las ecuaciones que rigen el movimiento, pero que al meter las condiciones iniciales, pequeños errores de medida hacen que tu solución no coincida con la realidad. Y en el caso de los tres cuerpos, no se sabe resolver.

    Alejo: a mi me pareces un poco esotérico (sin acritud), porque el que una medición física tenga un error de 0.1 en la velocidad, por ejemplo, no significa que exista nada detrás. Sí es verdad que hay mucho desconocido (tanto, que no se sabe cuánto es)y la física puntera es realmente sorprendente, cada vez más. Pero lo que se considera establecido, lo es porque se ha comprobado, aunque las mediciones contengan error.

    A todos: con respecto a la mecánica cuántica, que se comenta que es determinista probabilistica. Es decir, que lo que podemos calcular son probabilidades, debido a que el mundo cuántico es probabilista. Pues comentar que hay otra interpretación de la misma, basada en los mismos principios, que es “determinista” en el sentido que establece trayectorias reales y definidas (en la mecánica cuántica “estándar”, el concepto de trayectoria no tiene sentido). Es la mecánica cuántica bohmmiana, desarrollada por un tal Bohm. La cosa es que dice que una partícula cuántica sí recorre trayectorias concretas y calculables, lo que ocurre es que no se puede conocer la posición inicial, porque interferiríamos el experimento, por lo que no podemos saber cuál será la trayectoria. Es una teoría de variables ocultas, que aún no ha sido confirmada experimentalmente, aunque tampoco desmentida.

    Buscaré algún enlace o documentación (porque no soy tampoco un experto) y os lo paso, por si os interesa.

    Saludos!

  8. Antubel
    22 abril, 2010 de 9:11

    Hola G de Galleta,

    no he dicho en ningún momento que Poincaré resolvió el problema de los tres cuerpos, solo he dicho que lo intentó, y estudiando ese problema se encontró lo que sería el origen de la teoría del caos.

    Sobre el tal Bohm no lo conozco, pero por lo que cuentas creo intuir que puede ser Niels Bohr. Y aunque te suene raro dice casi lo contrario. Usando tus términos dice que si una trayectoria es concreta (definida) entonces NO es calculable, y si es calculable entonces no está claramente definida (es solo probabilística). El término más científico es que en el mundo subatómico nada puede ser real y local(en el espacio-tiempo) a la vez. Einstein discutió esto mucho tiempo, pero a día de hoy es más aceptada la postura de Bohr y la interpretación de Copenhague que la de Einstein.

  9. Antubel
    22 abril, 2010 de 9:15

    Perdona, acabo de acordarme de Bohm. Debo releer mis libros de la carrera, pero creo que su teoría estaba relacionada con variables ocultas. Es decir, asegura que si algo no se comporta según lo predecido es por que nos falta alguna relación. (No estoy muy segura ahora mismo)

    Creo que se alinea más con la teoría de Einstein y su famoso “Dios no juega a los dados”, pero como he dicho antes, no es la postura más aceptada a día de hoy en mecánica cuántica. Voy a buscar más info de Bohm para asegurarme de qu eno he dicho muchas tonterías.

  10. 22 abril, 2010 de 20:57

    Antubel :
    Hola G de Galleta,
    no he dicho en ningún momento que Poincaré resolvió el problema de los tres cuerpos, solo he dicho que lo intentó, y estudiando ese problema se encontró lo que sería el origen de la teoría del caos.
    Sobre el tal Bohm no lo conozco, pero por lo que cuentas creo intuir que puede ser Niels Bohr. Y aunque te suene raro dice casi lo contrario. Usando tus términos dice que si una trayectoria es concreta (definida) entonces NO es calculable, y si es calculable entonces no está claramente definida (es solo probabilística). El término más científico es que en el mundo subatómico nada puede ser real y local(en el espacio-tiempo) a la vez. Einstein discutió esto mucho tiempo, pero a día de hoy es más aceptada la postura de Bohr y la interpretación de Copenhague que la de Einstein.

    No, me refiero a Bohm, no a Niels Bohr, que es uno de los padres de la cuántica “antígua”. En cuanto a Poincaré, es verdad, leí mal y pensé que decías que resolvió el problema, pero no es así. Lo siento. Por otro lado, el padre de la teoría del caos fue un tipo años después de Poincaré, Lorenz se llamaba (y no lo confundo con Lorentz, que es el de las transformaciones), y era meteorólogo. Descubrió que las variaciones en datos iniciales de las ecuaciones daban resultados muy diferentes en muy poco tiempo. Hay un libro que habla de ello “CAOS: La vreación de una ciencia” de James Gleick. Aunque es un poco aburrido en general, cuenta un poco cómo llegó a la teoría del caos.

    Saludos!

  11. 22 abril, 2010 de 21:01

    Vale, acabo de leer tu comentario 2, jeje. Sí, es ese que comentas. Utilizaba una teoría de variables ocultas. Con respecto a esto, hay muchas teorías de variables ocultas, y la mayoría de ellas se han demostrado que no son posibles (no puedo explicar más, porque no lo sé), pero la de Bohm aún no se ha demostrado falsa (aunque tampoco verdadera).

    Y es cierto, no es la interpretación más aceptada (de hecho, yo no me declararía bohmmiano). Pero bueno, ahí está como interpretación alternativa, hasta que los experimentos digan lo contrario.

    Saludos!

  12. Uno
    19 julio, 2010 de 0:53

    Las desigualdades de Bell no probaban que la teoría de variables ocultas para la cuántica estaba equivocada?

  13. Victor
    19 julio, 2010 de 9:38

    Sí, pero eran variables ocultas globales, no locales, que sería la interpretación de Bohm. Es decir, Bohm dice que lo que no conocemos (las “variables ocultas”) son cosas que dependen de lo local, en este caso la posición inicial y la velocidad de la partícula. Las desigualdades de Bell demostraban que no se podía construir una teoría de variables ocultas globales (por ejemplo, suponiendo que la variable oculta fuese un campo de fuerzas constante, que estaría presente en todo el espacio).

    De todas formas, Uno, digo esto con la boca pequeña, porque tampoco tengo mucho conocimiento profundo sobre el tema. Lo que sé es de cosillas que he ido leyendo o escuchando a gente que sí que sabe. Así que puede que sea al revés, y las desigualdades de Bell rechacen teorías de variables ocultas locales, y viceversa. Si encuentro algo sobre esto, lo pondré aquí. Un saludo!

  14. Uno
    19 julio, 2010 de 12:58

    Algo me sonaba de las clases de mecánica cuántica, a ver si leo un poco del tema.

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