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Anumerismo en el día a día

5 julio, 2011

Por G de Galleta

Llevo un tiempo largo sin escribir en el blog, lo que me aleja de mi meta, que es llegar a ser divulgador científico de fama mundial. Pero no ha sido falta de interés, sino falta de concentración e ideas. Ha pasado un tiempo desde que acabé un curso del CIEMAT sobre energía solar fotovoltaica, y salvo cosas puntuales (libros que me estoy leyendo), apenas he tocado cosas relacionadas con la ciencia que me pudiesen inspirar. Desde luego, la inactividad es lo peor para la creatividad…

¿Qué es el anumerismo? En pocas palabras, la incapacidad para comprender los datos, estadísticas y números que nos rodean a diario. ¿Es grave? Pues sí, principalmente porque esta persona no puede interpretar esos datos correctamente, por lo que necesita que alguien (una persona, un periódico, una televisión…) se los explique. Por tanto, esta persona tiene que “creer” lo que le dice alguien, ya que no tiene forma de comprobar mínimamente si es cierto o no. Me dirán muchos que no podemos saber de todo, y hay veces (muchas) en que no nos queda más remedio que “creer“. Pero me estoy refiriendo a cosas más cotidianas que la nueva colisión conseguida en el LHC, o el nuevo descubrimiento de genética molecular. Hablo de estadísticas y datos como los que aparecen a diario en los periódicos: reducir la velocidad de 120 a 110 km/h producirá un ahorro de entre un 11% y un 15%; o que las mujeres cobran un 15% menos que los hombres. Son dos casos, pero hay muchísimos más. Y para no dar lugar a mal entendidos, veamos qué quiero decir.

Empecemos por la velocidad. Hay otros blogs que han hecho unos sencillos cálculos (aunque no encuentro los enlaces) para ver si esto es así, pero si uno no es anumérico, y se detiene un rato a pensar, probablemente le asalten las dudas acerca de si esa cifra de ahorro es real o no. Como conductor, y como ciudadano que ve cómo es el tráfico, no resulta difícil darse cuenta que el mayor gasto de combustible para un coche se produce en las ciudades. Atascos, búsqueda de aparcamiento, vueltas para encontrar la calle… La gente que usa coche, suele usarlo dentro de la ciudad, principalmente porque la gente suele vivir en la ciudad (y aceptamos pueblos y barrios periféricos). De manera que la mayor parte del tiempo, el coche se usa por calles y autovías dentro de la ciudad, donde en pocas ocasiones se pueden alcanzar los 120 km/h. Teniendo en cuenta que un conductor promedio puede realizar unos 3 viajes largos al año (para ir de vacaciones), y creo estar siendo generoso, difícilmente reducir la velocidad en 10 km/h en esos 3 casos, vaya a suponer un 11% de ahorro de combustible, porque… ¿en serio el 11% de lo que uno gasta al año, se corresponde con ir a 120 en vez de 110, cuando a esa velocidad sólo se va en un porcentaje bajo de las ocasiones?

Vamos a por el caso que podría ser polémico. “Las mujeres europeas cobran un 15% menos que los hombres“. No pienso desmentir la afirmación, porque no encuentro motivos para hacerlo. Sin embargo, sí que es cierto que el anumerismo provoca estragos en este caso concreto. Un gran número de gente, demasiad gente, cuando lee esto, no entiende realmente lo que significa, por ser anuméricos. Me explico: esta estadística está hecha de la siguiente manera, a grandes rasgos. Se coge una muestra de hombres de diferente edad, empleo y sector social de forma que sea representativa de la población, y se calcula su sueldo medio. Se hace lo mismo con otra muestra de igual tamaño, pero esta vez de mujeres. También se calcula su salario medio y se compara con el anterior.

Y resulta que el salario medio de los hombres es un 15% mayor que el de las mujeres, lo que no significa que los hombres ganen un 15% más. Vaya, ya nos la han colao. No entender este hecho significa que uno puede llegar a creer que en un mismo puesto, en una misma empresa, siendo hombre se percibe un 15% más de dinero. ERROR. Lo que dice el dato es que los hombres tienen acceso a puestos de mayor remuneración que las mujeres, motivo por el que el salario medio es mayor. También puede ser que las mujeres puedan llegar a renunciar a puestos de más responsabilidad por asuntos familiares y que los hombres estén menos dispuestos. Y por eso hay que entender el dato, para poder actuar acertadamente y solucionar estos problemas. Si nos equivocamos de problema, fallaremos la solución. A titulares de este tipo no los llamo tendenciosos porque me temo que los periodistas que los escriben tampoco entienden los números como debieran, y caen en el error que hemos comentado.

Obviamente, más allá de la poca comprensión que uno pueda tener de estadística básica o de números, uno también debería aplicar el sentido común. Teniendo un Ministerio de Igualdad, leyes de igualdad de género y tal y como están las cosas, me resulta difícil pensar en que hay gente que cree que una mujer cobra menos dinero por el mismo trabajo que un hombre, y no pasa nada. En este país, a esa empresa se le caería el pelo en cuestión de minutos. Todo esto es debido al anumerismo que nos invade como una plaga.

Y si hablamos de estadística y probabilidades, en juegos de azar y cosas así, ya es la hecatombe. La gente no entiende la probabilidad, no conoce qué es un suceso dependiente, ni independiente. Y por desgracia para ellos, aplicar la intuición en temas de azar, avoca al fracaso.

En los blogs que inspiraron esta entrada se habla de la gente que compra en Doña Manolita, una administración de lotería de la calle Gran Vía, en Madrid. Es una administración que reparte muchísimos premios, lo que es un indicio claro para mucha gente de que está tocada por la diosa Fortuna. ¡Así que es de locos no comprar lotería allí!. Sin embargo, volvemos a ver que la interpretación de un número es muy importante. Porque resulta que no importa cuántos premios reparta la administración cada Navidad, sino la relación entre premios/décimos vendidos (datos que no aparecen en su web, curiosamente :). Si nos fijamos en eso, nos daremos cuenta que no reparte más suerte que las demás administraciones, sino más décimos.

Por eso, creo que el anumerismo es grave, y puede que facilite la aparición de pseudociencias y timos relacionados. También por eso creo que, al contrario de lo que la gente piensa hoy en día, es más grave no entender las bases de la estadística y la probabilidad, que no haber leído nunca a Becker, Machado o Pérez Galdós. Aunque esto último tampoco lo recomiendo, os perderías grandísimos autores.

Artículo publicado conjuntamente con el blog del autor “Aventuras y Desventuras de G de Galleta“.


  1. 5 julio, 2011 de 7:30

    Temas peliagudos los que tocas, no está nada mal para empezar el dia XD

    No se si los casos puestos corresponden realmente a un anumerismo de la gente que los lee/escucha, si no mas bien de un anumerismo de quien los redacta, o directamente de un tratamiento sesgado totalmente a propósito. El caso del ahorro es un caso claro de falta de un “hasta” delante del porcentaje. Como en las rebajas, que ponen el “hasta” diminuto, pero ahi está.
    En el caso del salario femenino, directamente yo he oido en telediarios al/a la periodista de turno decir que a igual puesto y antiguedad, las mujeres cobraban ese porcentaje menos. Así que cuando mucha gente sigue defendiendo que es así, no creo que fuese por no saber interpretar datos, si no porque esos datos se los han dado con un engaño de entrada.

    El caso de Manolita, igual que el de la bruixa d’or, bueno, eso si que pertenece al acervo de las estupideces humanas. Pero igual, ahi creo que no se trata de no entender como funciona la ley de probabilidades, si no que se trata de superstición pura y dura. Como las estupideces de ir a comprar décimos a lugares de desgracias (me gustaría saber si alguna vez ha coincidido finalmente un premio en algun lugar de catástrofe) Lo que no entiendo es, siendo como suele ser la gente de aprensiva con el tema lotería, se atreven a comprar un décimo en un lugar donde hay expuestos cientos de ellos, y sabiendo que entre ellos puede que salga un ganador. No les reconcomerá luego el no haber “adivinado” cual era el bueno?
    Creo que si hablamos de azar y estadistica, es mas indicativo de anumerismo aquella gente que, por ejemplo, despues de una serie de 4 “caras” seguidas en un lanzamiento de moneda, se atreven a apostar fuerte contra una “cara” en el siguiente lanzamiento, porque segun ellos, solo hay un 3% de que vuelva a salir.
    Con esa chorrada, un matemático que conozco se tomó unas cuantas copas a la salud de los incautos anuméricos.

  2. Jordi
    5 julio, 2011 de 8:12

    ¿en serio el 11% de lo que uno gasta al año, se corresponde con ir a 120 en vez de 110, cuando a esa velocidad sólo se va en un porcentaje bajo de las ocasiones?

    Es posible que se trate del consumo relacionado al transporte de mercancías, que creo que debe ser la principal partida del consumo de combustibles.

  3. 5 julio, 2011 de 8:38

    Cuando pienso en el problema del ahorro en el coche por supuesto veo que los números son exagerados. Y además, como supongo que a ti también te ocurre, me surgen más dudas todavía que las que has expuesto. No sólo dudas de si ese número es grande o pequeño, sino de cómo se ha calculado ese número ¿Cuentan los transportistas, que nunca llegan a esas velocidades? ¿Se tiene en cuenta la cantidad de combustible que se gasta en las entradas de las ciudades debido al efecto embudo que se reduce con la reducción del límite de velocidad? ¿Se tiene en cuenta que volumen del gasto total de combustible del país es debido al transporte particular?

    En resumen, cuando veo una cifra de este estilo me asaltan tantas dudas que al final acabo por no creérmelas. No es un problema imposible de solucionar, bastaría con más transparencia a la hora de exponer los datos que les llevan a tales informaciones. A menos claro que estos números se los saquen de la manga, sólo en ese caso entiendo que nos quieran ocultar la información, ya que no existe.

  4. 5 julio, 2011 de 8:40

    Muy bueno el post, sobre todo eso q dices de q es más grave no conocer lo elemental de las matemáticas q no haber leído a Machado. Pero esta situación es más grave y profunda cuando se esapa del gran público a muchos ámbitos profesionales. El mejor artículo sobre esto que he leído se llama “guía para no ser humanista”, los que quieran lo pueden leer aquí http://li.co.ve/bd

  5. 5 julio, 2011 de 8:54

    @Marino: sí, algo polémicos los temas. Por eso me paré un poco en los detalles. Sobre que más que anumerismo son noticias sesgadas, tienes razón en parte. Yo creo que, si alguien entiende algo sobre estadística, será capaz de darse cuenta de que los datos que le dan los periódicos o los telediarios, probablemente esconden truco. El típico ejemplo: si tu te comes dos pollos y yo cero, ambos comemos en media, un pollo. Conociendo estos trucos de la estadística, creo que resulta más fácil evitar el engaño.

    @Jordi: por lo que recuerdo, se referían a los conductores en general. El problema fue que los mismos políticos, creo, cayeron en la trampa de sus asesores. Poco después reconocieron que el ahorro se situaría entre el 2 y el 3%. En cuanto al transporte de mercancías, no sé. A simple vista, creo que pocos camiones cargados van a 120 km/h, por lo que tampoco sería muy útil la medida.

    @gogo yubari: gracias. Le echaré un ojo al artículo. Un saludo!

  6. Fleischman
    5 julio, 2011 de 8:56

    #2
    Los vehículos pesados no superan los 110, ni antes ni ahora, por lo que no les ha afectado esta medida.

    En cuanto a la presunta diferencia salarial entre hombres y mujeres, en igualdad de condiciones, si existiera, provocaría que los empleadores prefirieran contratar a mujeres en lugar de a hombres (pues cobrarían menos produciendo lo mismo), con lo que la diferencia desaparecería (que digo yo que a los empresarios no les gusta tirar el dinero…). Sí que puede haber algún caso raro (por ejemplo: si en un sector hay tal escasez de mano de obra que la empresa contrata a todos los demandantes, pero intenta, en la negociación, pagarles lo mínimo; en este caso si los hombres son más ambiciosos que las mujeres, sí que habría diferencia salarial).

  7. 5 julio, 2011 de 9:32

    Hola, J.M. Completamente de acuerdo con el problema del anumerismo. Yo en su día hice algunos números al respecto de los 110 km/h en mi blog, aquí y http://miguelsantander.wordpress.com/2011/03/10/%C2%BFhan-puesto-el-limite-de-110-kmh-para-recaudar-mas-en-multas/. Efectivamente el ahorro total, considerando todo, es inferior al 11%, pero aún así supone una cantidad sgnificativa que el Estado no se ingresa en concepto de impuestos, con lo que se puede demostrar fácilmente haciendo que el propósito de la medida sí fue para ahorrar (de donde se desprende que el levantar la prohibición haya sido un bandazo más de tantos).

  8. 5 julio, 2011 de 9:40

    Sobre el caso de la diferencia salarial ente mujeres y hombres indicar que puede darse el caso de que a igual puesto de trabajo cobre más un hombre que una mujer, por varias razones, aunque evidentemente no en todos los casos.

    En algún sitio he leído que un empresario pagaba más a los hombres que a las mujeres porque estas últimas se conformaban más con su sueldo, no negociaban tanto como los hombres.

    Conozco casos reales de mujeres que han actuado así porque han empezado a trabajar ‘por aportar algo a la casa’.

    Por otro lado lo que dice #6 es verdad, y por eso hay trabajos muy mal pagados que están copados casi exclusivamente por mujeres (por ejemplo, call center). En el Mercadona de debajo de mi casa solo había mujeres hasta ahora, que la crisis empieza a apretar, y han aparecido algunos hombres.

    No niego lo que afirma el artículo, efectivamente es así, los hombres tienen acceso a puestos mejores, pero también, por desgracia, se da el caso que se deduca de la estadística, aunque seguramente con una menor diferencia.

  9. M. Montes
    5 julio, 2011 de 9:49

    Buen artículo. El anumerismo es un mal terrible. Sin ir más lejos, recuérdese el drama cuando entró en vigor el Euro porque… íbamos a tener que manejar decimales.

    Siempre que aparecen noticias de este tipo, como las que se mencionan en el artículo, en los medios, en la que aparecen estadísticas que no sé sabe muy bien de dónde salen o cómo están calculadas, echo de menos que incluyan un enlace a la fuente original (informes o notas de prensa del Instituto de la Mujer, el INE…) para poder ver qué es lo que dice la estadística en realidad.

    En el caso particular de la comparación salarial entre hombres y mujeres, se echa de menos, como se indica en este artículo, poder hacer esta comparación para “tipos” de trabajo particulares y así tratar de eliminar esa varibale que es la capacidad acceso a estos puestos.

    Afortunadamente las estadística está hecha, para el que la quiera ver, y está disponible aquí:

    http://www.inmujer.es/ss/Satellite?c=Page&cid=1264005678206&language=cas_ES&pagename=InstitutoMujer%2FPage%2FIMUJ_Estadisticas

    Por ejemplo, la brecha salarial (diferencia de salario en porcentaje entre hombre y mujeres) para directoras o directoros [sic] de empresas de 10 o más asalariados en 2008 era del ~25%, una de las mayores. La menor, curiosamente es para los trabajadores de la construcción (excluyendo a operadores de maquinaria), que era más o menos del 9%. Estos datos suieren que la brecha salarial no es cuestión del dierente acceso a puestos “buenos” de hombres y mujeres.

    Aqui están los datos (que son sólo para España, ojo):
    http://www.inmujer.es/ss/Satellite?blobcol=urldata&blobheader=application%2Fvnd.ms-excel&blobheadername1=Content-disposition&blobheadervalue1=attachment%3B+filename%3DWE73.xls&blobkey=id&blobtable=MungoBlobs&blobwhere=1244655424262&ssbinary=true

    Perdón por la brasa.

  10. 5 julio, 2011 de 9:54

    Y otra cosa: comprar en Dña. Manolita es un caso claro de cómo no saber de números te puede pasar factura. Vas a tener que aguantar una o dos horas de cola para poder comprar allí.

  11. Mike
    5 julio, 2011 de 10:02

    Creo que no es punto del post discutir los datos estadisticos presentados, creo es mas la manera como se presenta la informacion hoy en dia, me recuerda un chiste:

    “Un estadista puede tener los pies en nitrogeno liquido y la cabeza en un horno, y en promedio, estar a temperatura ambiente”

    La poblacion en general esta siendo muchas veces malinformada por gente que no entiende el tema del que habla o bien que manipula las cifras.

    Ya que debido a el fenomeno que describes la gente comun no sabe leer las estadisticas y generalmente necesitan a alguien que se las de machacadas y en la boca, aparte de gustarles mas las estadisticas donde la informacion es conveniente para ellos.

    Cual es mi punto?: Que el post describe una triste realidad…

  12. Albireo
    5 julio, 2011 de 11:56

    A Mike le doy toda la razón. Nuevamente nos encontramos con dos hechos complementarios y de los que no se sabe cual es su relación causa-efecto: (i) los periodistas no tienen ni p. idea de números, ni de casi nada que tenga que ver con la ciencia, y (ii) la sociedad en general también tiene carencias de conocimientos y necesita que “alguien” se lo “explique” casi todo.

    Así, poco a poco llegamos a introducir el “campo de futbol” en el sistema métrico decimal, a usar la “bomba de Hiroshima” como unidad de energía de cualquier terremoto o a confundir las tierras raras con “raros minerales”.

    http://www.elpais.com/articulo/tecnologia/Descubiertos/fondo/Pacifico/grandes/depositos/raros/minerales/elpeputec/20110704elpeputec_4/Tes

    o a cualquier otro dislate en cuanto la cosa tiene que ver algo con la ciencia en general.

    Desde luego que los políticos no son una excepción en este asunto y si se les obligara a justificar todas las cifras que utilizan tan alegremente en sus intervenciones públicas, lo pasarían muy mal (si tuviesen vergüenza, lo que también pongo en duda).

  13. 5 julio, 2011 de 12:02

    En cuanto a la política hay otro ejemplo en el que se nota claramente la intención de manipular, y es cuando se presentan cifras mezclando cantidades absolutas y porcentajes, según convenga. Es muy típico en campaña electoral para hablar de la economía o del paro.

    Así, si el PIB ha aumentado mucho, pero nuestra inversión en educación ha bajado en porcentaje… mostramos que, en valor absoluto, ha aumentado y fuera. Y al revés, si el porcentaje de parados ha bajado, pero la población ha aumentado mucho… decimos lo mal que está la cosa con el número absoluto y arreando. (Y no estoy señalando a nadie, que conste).

  14. anonymoso
    5 julio, 2011 de 12:26

    A mí me enseñaron matemáticas como me hubieran dado una patada en la barriga. Me enseñaron allá en los 80 matemáticas de manera chulesca, aterradora y bullynizadora. El profesor de matemáticas tiene la potestad de poner un paréntesis más o una raya de fracción más o un exponente más, eso se asemeja al bullying y conduce al fracaso.

  15. 5 julio, 2011 de 12:38

    Lo que comentas, anonymoso, es parte del problema del anumerismo. Las matemáticas se enseñaban mal, y probablemente aún haya, como en todo, profesores pésimos. Pero lo cierto es que hay una idea generalizada desde que somos pequeños, y es que las mates son un infierno. Así que es fácil que a los chavales ya no les entre bien, porque ya tienen malas señales dadas por sus padres o su entorno.

    Aún así, creo que un adulto debería hacer un esfuerzo por intentar comprender mejor la matemática y la ciencia en general. Principalmente, por su propio bien. Eso es lo que he querido mostrar en el artículo, que merece la pena intentar entender mejor eso “de los números” para que no nos tomen el pelo. Y el libro de John Allen Paulos, “El hombre anumérico” es una buena manera de empezar, aunque hay muchos otros. Hoy día más que nunca, tener un conocimiento, aunque sea somero, de lo que son las matemáticas, o la física o la biología, es mucho más sencillo para cualquiera. Recomiendo las colecciones de Drakontos y de Metatemas, que tienen grandes libros de divulgación. Saludos!

  16. 5 julio, 2011 de 13:07

    @M. Montes:
    gracias por el enlace al INE. Llevo un rato ya entretenido mirando estadísticas. Como dato curioso, si te das cuenta, en los datos de salario/hora para hombres y mujeres, se haya el valor dividiendo el salario a final de mes entre las horas trabajadas. Pero las horas trabajadas incluirían horas extraordinarias, si las hubiese. ¿Podría ser que los hombres tienden a hacer más horas extra? Es un dato que quiero encontrar, porque me sorprendería que las mujeres no denunciasen un comportamiento empresarial así. Simplemente ganarían el juicio, creo yo. Por eso no me cuadra. Seguiré mirando esto.

    Un saludo!

  17. 5 julio, 2011 de 13:35

    Muy buen articulo, Galleta. Realmente es un problema muy grave, y no solo eso, sino que, generalmente no se considera un problema. Si alguien dice que no sabe conjugar un verbo o en que año se descubrio America, todo el mundo (incluido el mismo) reconoce que tiene un problema de educacion. Si no sabe manejarse con los numeros siempre se escucha la misma cantinela: “Es que yo soy de letras”. Y asi nos va.

    Y ya siendo un poquito quisquilloso, si “las mujeres cobran un 15% menos que los hombres”, eso no hace que los hombres cobren un 15% mas, sino un 17.6% mas. 😉

  18. 5 julio, 2011 de 13:47

    ¡¡Bien!! De esto sí sé y puedo comentar aportando algo interesante 😛

    Bueno, con respecto al tema del ahorro de combustible, sí se ahorra el 11% de combustible. Lo que pasa es que la gente (bien el político o bien el periodista que retransmite la noticia) por su anumerismo, lo explica con el culo. Si tú (o yo, o él) vas a 110km/h en vez de a 120km/h, ahorras un 11% del combustible en el mismo recorrido.

    Lo que no se puede hacer (y que ha hecho mucha gente, aunque ahora no voy a señalar al político o al periodista, porque tendría que ver las declaraciones íntegras de uno y las explicaciones escritas del otro) es extrapolar ese dato al ahorro total, como muy bien apuntas. Otra tema sería el cálculo de la cantidad de kilómetros que se hacen a 120km/h, que el IDAE lo cifró en un 20%. Lo que he estado viendo por ahí es que el ahorro total de petróleo sería del 3’6%, pero creo que ese dato es anual, no a cuatro meses como se hizo la medida. Lo que daría un 1’2% de ahorro.

    Como he dicho, aún faltaría saber si ese dato es anual o no, y habría que hablar con el IDAE que es el organismo que realizó los cálculos. Y lo habría que ver si el fallo en el traspaso de información fue debido a un tergiversación (informamos del 11% aunque se refiera solo a los kilómetros que hagamos con menos velocidad) o que el periodista pasó huevo y medio de dar una información completa y se quedó con el número más grande para dar un buen titular.

    Con respecto a lo de las mujeres no hay nada que añadir, además el blog de malaprensa que citas da muy buenas explicaciones.

  19. www.lasfloresdelcactus.blogspot.com
    5 julio, 2011 de 18:44

    Este comentario no lo leerá nadie y me baso únicamente en la probabilidad.

    Lo que es una verdad como un campo de fútbol es que mi Opel Corsa gasta menos yendo a 100km/h que a 140 km/h, en carretera, en ciudad y donde carámbanos sea.

    Digan lo que digan los demás ♫

  20. 5 julio, 2011 de 22:23

    El problema no es no poder entender unos datos, el problema es no tener curiosidad sobre dichos datos, es decir que hay detrás de los mismos. Es triste que sea habitual observar el conformismo y credulidad de nuestra sociedad.

    Un ejemplo claro es que te cuenten la pantomima de los “shares” de audiencia y tu te lo creas sin mostrar curiosidad de “¿como saben lo que ves?” o “¿cuanta gente lo ve?”. Yo por suerte, era de los sorprendidos por conocer sobre ello. Al final encontré la piedra filosofal que respondía a mis dudas.

    Hay que explicar que todos los estudios estadísticos tienen un sesgo, ya ponéis muchos ejemplos, pero también es posible hacer un sesgo del estudio para realizar la “presentación” del mismo. El primer sesgo es inevitable, pero el segundo podríamos decir que es intencionado.

  21. Ricardo
    5 julio, 2011 de 22:35

    Hola,
    J.M., si me permites, me gustaria añadir un ejemplo a tu post. Es remarcable de cuando se tiene un dato y se da una explicación cualquiera para que lo justifique:

    Dato: la mayoría de accidentes de trafico ocurren en los trayectos que se hacen todos los dias.

    Conclusión errónea: eso es por que la gente se despista porque ya conoce el camino.

    Conclusión más probable: si el 98% del tiempo que dedicas a conducir lo haces en trayectos casa-trabajo y el 2% restante a viajes, es mucho más probable tener un accidente en trayectos conocidos que en viajes!!

  22. 5 julio, 2011 de 23:27

    No he leido todas las entradas, así que es posible que alguien lo haya comentado ya.
    Sobre el tema de la ignorancia con las cifras recomiendo el libro de John Allen Paulos: Un matemático lee el periódico. Aunque es algo tosco, está escrito para que cualquiera (incluso alguien como yo) entienda los conceptos sobre los que trata. Me resultó muy interesante el tema que dedica a las estadísticas electorales. Seguramente sobre ese tema se pueden obtener en la prensa escrita y emitida muchos ejemplos de anumerismo.

  23. 5 julio, 2011 de 23:49

    Una cosa es la capacidad para comprender datos y otra los sesgos que pueda tener un estudio estadístico. De ese tema se habla muy bien en el libro «Cómo mentir con estadísticas» de Darrel Huff & Irving Geis.

    Además de que hay ejemplos muy curiosos de estudios mal hechos.

  24. 6 julio, 2011 de 7:24

    Ricardo :

    Hola,
    J.M., si me permites, me gustaria añadir un ejemplo a tu post. Es remarcable de cuando se tiene un dato y se da una explicación cualquiera para que lo justifique:

    Dato: la mayoría de accidentes de trafico ocurren en los trayectos que se hacen todos los dias.

    Conclusión errónea: eso es por que la gente se despista porque ya conoce el camino.

    Conclusión más probable: si el 98% del tiempo que dedicas a conducir lo haces en trayectos casa-trabajo y el 2% restante a viajes, es mucho más probable tener un accidente en trayectos conocidos que en viajes!!

    Una aclaración: el artículo es de G de Galleta, no mío.

    Por otro lado, tu ejemplo es muy bueno, y sirve para diferenciar algo que se está discutiendo: una cosa es un empleo erróneo de una herramienta estadística (lo que venimos llamando un estudio mal hecho) y otra es extraer conclusiones erróneas de un análisis estadístico correctamente planteado. El artículo se refiere más concretamente a este segundo problema. Una mala interpretación realizada bien por un periodista, bien por un político, que “cuela” por el anumerismo galopante que padecemos.

    Por eso te decía que tu ejemplo es bueno: puede ser que la diferencia entre accidentes durante trayectos cortos sea significativamente mayor a los que ocurren durante trayectos largos. Ahora bien, interpretar que eso se debe a la distracción, es una elucubración sin ningún apoyo. Dirigir la política de tráfico hacia la “no distracción” en el trayecto que conocemos, podría ser, como poco, injustificado.

    Saludos.

  25. 6 julio, 2011 de 10:57

    @www.lasflore… (perdón, pero es que no puedo leer el nick completo). Estoy de acuerdo en lo que dices: un coche consume menos a 100 que a 140. Pero también te digo que consume menos a 50 que a 100, y consume aún menos a 40 que a 50. La conclusión de tu argumento es que debemos poner el límite de velocidad a 0 km/h, porque el ahorro será ¡del 100%!

    Cuando uno calcula el ahorro que se puede producir en combustible, tiene que tener en cuenta, no sólo la velocidad del coche, sino también si sale a cuenta. Es decir, en el fondo, todo el tema del ahorro surge porque la resistencia del aire influye mucho más a velocidades altas, y no es un fenómeno lineal con la velocidad. Así que los cálculos no son tan sencillos. Por otro lado, un coche de los nuevos que tienen 6 marchas, a 120 km/h irá a menos revoluciones de motor que en 5ª a 110, por lo que quizá (no tengo datos aquí) se compense y te resulte igual una u otra opción. Y siendo así, personalmente prefiero ir a 120, aunque sólo sea para ahorrarme 10 minutos de un viaje.

    La cuestión es que influyen muchísimos factores que no se han tenido en cuenta, desde mi punto de vista, y el tema de las revoluciones del motor es una de ellas. Haz la prueba con tu Corsa: ve a 90 en 4ª, a unas 3000 rpm (supongo que irá por ahí) y luego, el mismo recorrido, hazlo a 100 en 5ª. Quizá te sorprenda que o consume lo mismo, o incluso menos cuando vas en 5ª a más velocidad.

    Un saludo!

  26. 6 julio, 2011 de 11:00

    Alzacon :

    Un ejemplo claro es que te cuenten la pantomima de los “shares” de audiencia y tu te lo creas sin mostrar curiosidad de “¿como saben lo que ves?” o “¿cuanta gente lo ve?”. Yo por suerte, era de los sorprendidos por conocer sobre ello. Al final encontré la piedra filosofal que respondía a mis dudas.
    Hay que explicar que todos los estudios estadísticos tienen un sesgo, ya ponéis muchos ejemplos, pero también es posible hacer un sesgo del estudio para realizar la “presentación” del mismo. El primer sesgo es inevitable, pero el segundo podríamos decir que es intencionado.

    El vídeo me ha parecido genial. Tenía esa duda desde hace mucho tiempo, y me temía que era algo por el estilo. Un claro ejemplo de mala estadística. Aunque pensándolo bien, se podría intentar crear una empresa, mejorando la forma en que se hace el estudio, jeje. En fin, un vídeo muy recomendable. Gracias.

  27. 6 julio, 2011 de 11:17

    Ah, yo también me confundí con la autoría, perdón! :s Lo que dices, G de Galleta, tiene sentido, desde luego, pero no es lo mismo la diferencia entre 90 y 100 que entre 110 y 120 km/h. Aparte de la prueba que podamos hacer cada uno en nuestro coche, que serán cuando menos bastante pobres y sujetas a la subjetividad, los únicos que he encontrado por ahí han sido los de la gráfica que puedes ver al final de esta entrada (ojo que la escala del eje Y no es lineal!).

    Según estas pruebas, la diferencia en el consumo a 110 y 120 km/h es importante. Son de una revista alemana, Auto Bild, de hace un par de años; no tengo motivos para pensar que se hayan hecho conduciendo mal o sean tendenciosas. Lo que sí se puede ver es que si tu coche es un Mercedes o un BMW (o un 6 cilindros en general) el ahorro será menos pronunciado, porque las revoluciones del motor están adaptadas de manera que el par máximo se obtiene a velocidades mayores. Pero dichos coches (ni los de 6 marchas) no son lo habitual en el parque móvil español.

    Un saludo!

  28. 6 julio, 2011 de 18:05

    G de galleta, no sólo es mala estadística sino que no para mi no merece ni llamarse estadística. El ratio 1:10.000 es de chiste: lo que se ve en un hogar es lo que viene a ser lo que se ve en 10.000…. y eso si somos benévolos admitiendo que hay 4-5 personas por hogar y una sola televisión. Sería más creíble un “estudio” que se realizase en mi pueblo (8000-9000 habitantes) preguntando a una persona al azar para hacer estimación de la opinión local.

  29. flauros
    7 julio, 2011 de 5:14

    Por eso cuando te endrogas en la tienda o con un préstamo es mejor pagar a 12 meses que a 24 por ejemplo, y pobrecito de tí si te atrasas aunque sea un poquito con las cochinas tarjetas de crédito por que los intereses aumentan de manera exponencial y acabas pagando mas de puros intereses que de lo que debías originalmente.

  30. 7 julio, 2011 de 6:54

    A mí me escamaba lo de la velocidad, lo de la lotera ya se sabia pero lo del 15% del sueldo si que no tenia ni idea.

  31. Katxu
    7 julio, 2011 de 10:36

    En una conversación de este tipo conviene recordar los trabajos de Daniel Khaneman sobre los heuísticos de representatividad. Estos heurísticos funcionan como “atajos cognitivos”, es decir, que nuestro sistema cognitivo, a la hora de tomar decisiones o de calcular una probabilidades, no lo hace de forma tan racional como creíamos, ni utilizando una probabilidad bayesiana. Estos heurísticos, aunque erróneos matemáticamente hablando, son adaptativos: imaginaos el coste que supondría hacer un análisis estadísitico siempre que vayamos a ejecutar una conducta o tomar una decisión.
    Para ejemplizar estos heurísticos recuerdaré uno de los experimentos que, en la carrera, nos mostró el profesor de psicología del pensamiento: en él, los colaboradores de Khaneman preguntaban cuánto media el río Misuri (4130 km.) a dos grupos, a un grupo le preguntaban si media más o menos de 40.000 km, y a otros le preguntaban si medía más o menos de 400 km. Pues bien, una toma de decisiones racional por parte de los participantes hubiera hecho que tanto uno como el otro grupo hubieran contestado una longitud parecida. Pero no fue así. En su lugar, los participantes tomaron como punto de partida para hacer sus estimaciones la longitud sobre la que el investigador les preguntaba (40.000 ó 400), de esta forma, a los que se le preguntaba si era más o menos de 40.000km. dieron de media una longitud inferior a esa distancia, y a los que se preguntaba si era más o menos de 400km. dieron de media una longitud mayor, pero los resultados mostraron diferencias significativas entre las dos medias. Por tanto se concluyó que los participantes no realizaron un análisis racional de la estimación, si no que calcularon a partir de la longitud dada por el investigador en la pregunta.

    http://bit.ly/roxjY1

  32. 7 julio, 2011 de 11:40

    Con respecto a la velocidad, no se consume menos a 10km/h que a 50km/h http://en.wikipedia.org/wiki/File:Fuel_economy_vs_speed_1997.png

  33. 7 julio, 2011 de 13:26

    @Nehuel:
    Pues viendo la gráfica, a mi me da que sí. La misma que has puesto tu. Aunque no es proporcional el consumo con la velocidad, como se puede ver, pero entiendo que Fuel Economy se refiere al ahorro en combustible, y 10 mph (que no kilómetros) está en torno a 10 millas por galón, y a 50 mph está en torno a 25 mpg (para el Gran Cherokee, pero tiene la misma forma en los demás).

  34. 7 julio, 2011 de 13:34

    Miguel Santander :
    Ah, yo también me confundí con la autoría, perdón! :s Lo que dices, G de Galleta, tiene sentido, desde luego, pero no es lo mismo la diferencia entre 90 y 100 que entre 110 y 120 km/h. Aparte de la prueba que podamos hacer cada uno en nuestro coche, que serán cuando menos bastante pobres y sujetas a la subjetividad, los únicos que he encontrado por ahí han sido los de la gráfica que puedes ver al final de esta entrada (ojo que la escala del eje Y no es lineal!).
    Según estas pruebas, la diferencia en el consumo a 110 y 120 km/h es importante. Son de una revista alemana, Auto Bild, de hace un par de años; no tengo motivos para pensar que se hayan hecho conduciendo mal o sean tendenciosas. Lo que sí se puede ver es que si tu coche es un Mercedes o un BMW (o un 6 cilindros en general) el ahorro será menos pronunciado, porque las revoluciones del motor están adaptadas de manera que el par máximo se obtiene a velocidades mayores. Pero dichos coches (ni los de 6 marchas) no son lo habitual en el parque móvil español.
    Un saludo!

    Bien, viendo los datos, tienes razón. Aunque sí es verdad que cada vez más coches de gama media (tipo Ford Focus) comienzan a llevar sexta marcha de serie, y los controles electrónicos de control de motor hacen que el par esté mejor adaptado a las marchas y la velocidad. Aunque como no tengo datos, me quedo con los tuyos, y está claro que ir a 110 es más económico que ir a 120. Aún así, me surge una pregunta: teniendo en cuenta que vamos durante poco tiempo (en comparación) a 120 km/h, y que el ahorro por tanto, no será muy importante en nuestros bolsillos ¿no merecerá la pena gastar más en el trayecto pero ganar tiempo para otras cosas? Supongo que esto ya puede ser decisión personal.

    En cualquier caso, entiendo que el problema de fondo que comentaba en el artículo, el anumerismo, sigue estando presente en la forma en que comunicaron la medida, por lo ya comentado de que el ahorro de 11% es respecto al mismo trayecto llendo a 110 y 120 km/h. Saludos!

  35. 7 julio, 2011 de 14:15

    Sí, Fuel Economy se refiere a eso. Son las mismas unidades en las que estaba la gráfica de Auto Bild que yo encontré, por eso al convertirlo a consumo la escala del eje Y no es lineal.

  36. 7 julio, 2011 de 14:42

    No es mala pregunta; aunque podría dársele la vuelta diciendo que todo el asunto es poco importante, ya que sólo vamos a 120 km/h una fracción pequeña del tiempo ;). Efectivamente es una cuestión personal. Mi suposición sobre la razón de la medida es que en el momento en que se tomó, el gobierno estaba realmente acojonado por la posible disminución del suministro. Pero ahí sí que ya no tengo pruebas, claro.

    En cualquier caso, la entrada me sigue pareciendo muy válida, como dices, e ilustra perfectamente el problema del anumerismo, que es grave de narices. ¡Así que bravo, en una palabra!

    Más saludos!

  37. 7 julio, 2011 de 19:38

    Sí Miguel, pero corta a los 80km/h. Aquí empieza a los 10km/h

    G de Galleta, a 10km/h es el primer punto que aparece, que es el más bajo de toda la gráfica. Es decir, esa velocidad es la que más gasta por kilómetro.

  38. 7 julio, 2011 de 20:58

    Desde luego, Nehuel. Nadie duda que el mayor consumo se produce en primera; la cuestión es el consumo a velocidades altas, 110 y 120, y ahí la diferencia está clara.

    Por causas como lo que dices, entre otras, el porcentaje inicial de ahorro que se dijo (entre 11 y 15%) bajó luego hasta un 2-3%, más acorde con las estimaciones de ahorro realistas. Éstas incluyen que la mayor parte del tiempo es en ciudad, a velocidades bajas, el transporte de mercancías, etc.

    Si lo piensas, un 2-3%, de ahorro de unos 32000 millones de € (16000 en impuestos) es mucha pasta. Pero mucha, mucha.

  39. Cronopio
    7 julio, 2011 de 22:22

    El problema fundamental se da en el anumerismo del que publica las cifras. No estoy hablando de las sutilezas (no por ello menos importantes) de la comprensión e interpretación epistemológica de los datos, de las extrapolaciones o conclusiones a partir de un dato. Me refiero a algo mucho más grueso. Pillar cualquier artículo de cualquier periódico de tirada nacional en el que aparezca un estudio estadístico, se hable de magnitudes extremadamente grandes (para un periodista > 1000), extremadamente pequeñas (para un periodista < 0,1) y buscad los diez gazapos. Si encontráis menos de diez errores de bulto:
    a – Sois anuméricos
    b – estabais borrachos al leer el artículo
    c – Enmarcar el artículo y pedir el Pulitzer para el autor

    Ya, meternos en fruslerías de si poner unas señales a 110 hacen que se ahorre combustible o se recaude más en multas, es harina de otra fanega.

  40. 8 julio, 2011 de 13:44

    Efectivamente la pasta que se ahorró el balance comercial de España (que no el gobierno, porque la mitad del combustible son impuestos) fue bestial. Es más, ya estoy a favor de la medida como permanente.

    Pero vamos, que como dice Cronopio el problema no son las cifras, sino la interpretación incorrecta de las cifras correctas.

  41. 8 julio, 2011 de 14:17

    Nehuel :
    Sí Miguel, pero corta a los 80km/h. Aquí empieza a los 10km/h
    G de Galleta, a 10km/h es el primer punto que aparece, que es el más bajo de toda la gráfica. Es decir, esa velocidad es la que más gasta por kilómetro.

    Cierto, tuve un deslíz… anumérico 😀 Vaya ironía…

  42. 8 julio, 2011 de 14:38

    Pues sí, totalmente de acuerdo con Cronopio.

  43. Víctor
    9 julio, 2011 de 10:22

    Magnífico el artículo G de Galleta. También felicito a los comentaristas.
    Estaría bien que ampliaras el tema con la estadística y los juegos de azar, especialmente la lotería.
    Un saludo.

  44. HM
    10 julio, 2011 de 19:15

    Genial,
    Creo que usare esta entrada para mi próxima primera clase de matemáticas del próximos curso.
    H

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