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Posts Tagged ‘juegos de azar’

El problema del reparto de la apuesta

24 febrero, 2014 7 comentarios

Ludo aleae

Imagine por un momento que se encuentra jugando una partida de dados. Usted y su contrincante juegan a escoger una cara de un único dado, y apuestan 32 euros cada uno a que la suya será la primera en salir tres veces. En un momento determinado, la partida debe interrumpirse. Si en ese instante el número que escogió usted ha salido dos veces, mientras que el de su oponente sólo una, ¿cómo debería repartirse la apuesta?

Quizá lo primero que se le ocurriría es que, como van dos a uno, los 64 euros deberían repartirse siguiendo esta proporción. Por tanto usted se llevaría dos terceras partes, 44 euros con 66 céntimos, mientras que su oponente se quedaría con los 21 euros con 33 céntimos restantes. Teniendo en cuenta que estaba a punto de ganar la partida, ¿le parece satisfactorio el reparto?

¿Y si fuera usted el que va perdiendo? Teniendo ahora en cuenta que aún podría remontar el tanteo y acabar ganando la partida ¿se conformaría con una tercera parte del dinero?

Si tiene conocimientos elementales en cálculo de probabilidades podría pensar que se trata de un problema sencillo, pero no lo es en absoluto. Que hoy en día manejemos herramientas que permiten a alumnos de secundaria resolverlo sin dificultad no significa que el problema sea fácil, simplemente que ya sabemos cómo hacerlo. Tanto es así que este fue un problema abierto durante al menos 160 años, y sus intentos de resolución desembocaron en la primera formulación de la teoría del cálculo de probabilidades. ¿Quieren averiguar cómo? Pues vamos. Leer más…

A vueltas con Euromillones

15 marzo, 2013 22 comentarios

Cada semana millones de ciudadanos europeos gastan millones de euros en participar en el sorteo conocido como “Euromillones” bajo el reclamo de las mareantes decenas de millones que puede llevarse la persona que acierte la combinación ganadora. Sin embargo, en medio de esta borrachera de millones tan atractiva nos olvidamos de que el dato que debería hacer que nos lo pensáramos mejor también se cuenta en millones: son las una entre ciento dieciséis millones quinientas treinta y un mil ochocientas probabilidades que tenemos de llevarnos el primer premio, apenas un 0,00000000858% (pueden ver cómo se calcula en esta entrada de Gaussianos).

Sin embargo casi todo el mundo sigue participando en este y otros sorteos, incluso yo mismo lo hago de vez en cuando (digo yo que habiendo médicos que fuman por qué no va a haber matemáticos que jueguen a la lotería). Pero, ¿por qué? Seguramente habrá muchos argumentos de tipo cultural, psicológico o social que podríamos esgrimir para tratar de explicarlo, sin embargo hay uno de carácter probabilístico que me llama especialmente la atención.

Estoy seguro que más de una vez han jugado a este o a cualquier otro sorteo y al revisar la combinación ganadora han dicho “vaya, tengo el 10, el 13 y el 33 y han salido el 11, el 13 y el 32, ¡por qué poco!”. Y también me atrevería a decir que a continuación les ha invadido una sensación de “a la próxima acierto” como si el número que fuera a salir dependiese de su puntería. Claro que la mayoría de nosotros comprendemos que rellenar un boleto de Euromillones tiene poco que ver con encestar un triple, pero esa experiencia queda ahí grabada y en mayor o menor medida nos anima a seguir jugando. ¿Ocurre esto por azar? Les explicaré por qué pienso que no. Leer más…

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