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Un orden de magnitud

22 octubre, 2011

El término “orden de magnitud” se emplea de forma coloquial en lenguaje de laboratorio para dar a entender que se trata de una potencia de diez. Por tanto cuando decimos que la concentración del compuesto A es de dos órdenes de magnitud la del compuesto B significa que hay al menos 100 veces más de A que de B. Con frecuencia se comete el error de pensar de que un valor del doble es equivalente a dos órdenes de magnitud, pero es algo muy distinto como acabo de narrar, y entra dentro del un error muy típico del anumerismo que nos rodea. Baste tomar como ejemplo nuestra propia altura. Tomemos un valor de 1.7 metros como una altura media. El doble sería 3.4 metros, alto tremendo para una persona, pero dos órdenes de magnitud más altos significarían 170 metros, lo que nos lleva a valores cercanos a una colina.

Este vídeo, que tiene sus años ya, trata de explicar lo que significan las variaciones de órdenes de magnitud. Dado que se confeccionó hace unos cuantos años, no se están recogidos los últimos datos que tenemos sobre las dimensiones del universo o de la estructura subatómica, pero ilustra muy bien el concepto del 10x.

  1. Suckelo
    22 octubre, 2011 en 12:19

    Me encanta este vídeo, de hecho ayer estaba pensando en él; me parece una estupenda manera de contestarle a un niño preguntas relacionadas con la astronomía y demás.

  2. Dars Veider
    22 octubre, 2011 en 13:00

    ¿No salía este vídeo en la serie “Cosmos”?

    Por otro lado creo que hay un error bastante evidente, ¿cómo puede caber la Tierra en un cuadrado de 10.000 Km de lado, como puede verse en el minuto 1:53, si su diámetro aproximado es de 12.750 Km?

  3. 22 octubre, 2011 en 13:15

    Veider, no recuerdo que saliera en Cosmos, de hecho se editó un libro de Scientific American cuyos autores son Philip Morris, Phylis Morris y The office of Charles and Ray Eames con estas imágenes. Puede Sagan usara estas imágenes, pero no son suyas.

    El error que tú das es insignificante. Precisamente 12.750 (valor que tampoco es exacto porque la Tierra no es una esfera perfecta) y 10.000 están dentro del mismo orden de magnitud, son aproximaciones bastante buenas dentro del concepto “orden de magnitud”.

  4. 22 octubre, 2011 en 13:19

    Que alguien se lo explique a Pepe y sus 60 millones de bases nitrogenadas…

  5. Dars Veider
    22 octubre, 2011 en 14:04

    Manuel :
    Veider, no recuerdo que saliera en Cosmos, de hecho se editó un libro de Scientific American cuyos autores son Philip Morris, Phylis Morris y The office of Charles and Ray Eames con estas imágenes. Puede Sagan usara estas imágenes, pero no son suyas.
    El error que tú das es insignificante. Precisamente 12.750 (valor que tampoco es exacto porque la Tierra no es una esfera perfecta) y 10.000 están dentro del mismo orden de magnitud, son aproximaciones bastante buenas dentro del concepto “orden de magnitud”.

    Es un recuerdo lejano ya que vi la serie cuando la daban por TVE allá por… bueno, cuando no había otros canales.

    Yo no veo el error tan insignificante, sobre todo por lo fácil que era evitarlo. 12.750 Km es el diámetro aproximado del ecuador (poco más de 12.000 Km en los polos) con lo que, por el punto de vista, pongamos que el diámetro aparente de la imagen sea de 12.500 Km.
    Si mis matemáticas no me fallan, 12.500 es un 25% más que 10.000 (o 10.000 un 20% menos que 12.500) Si eso es un “error insignificante” no quisiera saber lo que es un error mayúsculo.

  6. 22 octubre, 2011 en 15:29

    Es un error poco significativo cuando se compara con un orden de magnitud. Que un buen día te cambien el salario de 10.000 euros a 12.500 da una buena alegría, pero si te lo suben de golpe a 100.000 euros da algo más que eso, ¿no? Es que comparamos un 25% más frente a un 900% más, por eso lo llamo insignificante. Puede no serlo en términos absolutos (cuando lo comparas consigo mismo, por ejemplo si has de planificar una vuelta al mundo), pero sí en términos relativos (cuando ves la Tierra desde una distancia muy lejana).

  7. Carlos
    22 octubre, 2011 en 15:37

    Buen vídeo para comprender la extensión del universo.

  8. Dars Veider
    22 octubre, 2011 en 15:41

    Visto así, pues sí.
    Pero mi comentario era sobre esa imagen en concreto, cuando la tierra cabe (y sobra algo) en un cuadrado de 10.000 Km.
    Si lo comparas con las dimensiones extrahipermegalahostia de impresionantes, por supuesto que no tiene ninguna importancia. Pero da la impresión que el que hizo el vídeo no sabía las dimensiones de la Tierra y, en un vídeo sobre las dimensiones de las cosas, a mí si me parece muy importante.
    Pero por lo visto primó más la parte estética que la realista (queda mucho mejor visualmente ver nuestro planeta encuadradito que no saliéndose por los bordes), lo que hace que me pregunte por la fiabilidad del resto de lo que nos enseñan, aunque la idea general quede clara.

    Además, me gusta tocar las narices cuando veo cosas como esta ;-P

  9. 22 octubre, 2011 en 15:46

    Además, me gusta tocar las narices cuando veo cosas como esta

    Ah bueno si es eso, pues nada, a mandar ;-)

  10. 22 octubre, 2011 en 21:39

    Tambien recuerdo haber visto el video en otra parte. No recuerdo donde.

    Tu blog es muy bueno e interesante. Felicidades.

  11. anonymoso
    25 octubre, 2011 en 23:00

    Correcta la importancia del orden de magnitudes. Titán, allá en Saturno, es importante en la exploración espacial porque su atmósmera está en el mismo orden de magnitud que la de la Tierra, mientras la de Marte está dos órdenes por debajo de la terrestre.

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